隨著計算機運算速率的提高，數(shù)值模擬方法被廣泛的應(yīng)用到力學(xué)的各個領(lǐng)域，其中有限元法以它通用、靈活的特點而被作為一種常見的用于求解關(guān)于場問題偏微分方程近似解的數(shù)值方法。當(dāng)然，有限元法并不是唯一的分析方法，如有限差分法、有限體積法、邊界元法等，以及近年來發(fā)展迅速的無網(wǎng)格法（Meshlfree Mothed）用于解決有限元法較難處理的特大變形、裂紋擴展、奇異性等問題，有興趣的小伙伴們可以自行深入學(xué)習(xí)了解。

有限元法作為基于網(wǎng)格的算法，數(shù)學(xué)模型和離散化后的有限元模型必然會產(chǎn)生無法避免的誤差，因此網(wǎng)格的劃分質(zhì)量直接關(guān)系到我們是否能夠得到一個更加精確的解，劃分網(wǎng)格（離散化過程）也是成為了我們做分析過程中至關(guān)重要的一步。

在劃分網(wǎng)格之前，我們首先要了解有限單元的類型，在SOLIDWORKS Simulation中，共有5種單元類型：一階實體四面體單元、二階實體四面體單元；一階三角形殼單元、二階三角形殼單元和橫梁單元，我們可以把這三類單元理解為分別用來解決實體結(jié)構(gòu)、薄壁結(jié)構(gòu)（縱向尺寸遠(yuǎn)小于平面尺寸）、梁結(jié)構(gòu)（縱向尺寸遠(yuǎn)大于平面尺寸）的分析問題，而一階單元是草稿品質(zhì)，二階單元是高品質(zhì)。

實體單元

一階單元：

四面體具有4個節(jié)點，每個節(jié)點3個自由度，6條邊線均為直線，4個面均為平面，在單元加載變形后，這些邊和面仍保持為直線和平面的狀態(tài)。

二階單元：

四面體具有10個節(jié)點，每個節(jié)點3個自由度，6條邊線為二階函數(shù)（拋物線形），加載變形后，線和曲面可以為曲線型狀態(tài)：

殼單元

一階單元：

類似實體單元，一階單元有3個節(jié)點（分布在角點上），每個節(jié)點6個自由度，變形前后如下圖所示：

二階單元：

每個高品質(zhì)單元6個節(jié)點，包括3個角點和3個中間點，變形后可模擬曲線形狀。

橫梁單元

2個節(jié)點，每個節(jié)點6個自由度，把軸向平移和扭轉(zhuǎn)模擬為線性，兩節(jié)點梁單元的形狀在初始為平直的，但在變形后可以為一個三次方的函數(shù)。

網(wǎng)格品質(zhì)的選擇：

對于草稿品質(zhì)單元，無論實體或殼，僅在對特定目標(biāo)作初步分析時使用，如證實載荷、約束的方向或計算反作用力；對于準(zhǔn)備用來作最后計算的算例，以及在應(yīng)力分布非常重要的區(qū)域應(yīng)采用高品質(zhì)網(wǎng)格。

備注：在2020版本之前，分析只能統(tǒng)一使用草稿品質(zhì)或高品質(zhì)網(wǎng)格；而在2020版本的新功能中，可以根據(jù)實際需要混合使用草稿單元和高品質(zhì)單元，但需注意在不同單元類型網(wǎng)格的交界處，即使單元角部節(jié)點是重合的（兼容網(wǎng)格），仍然有可能出現(xiàn)不連續(xù)的應(yīng)力場，而且在交界處的應(yīng)力可能大幅度的增大，因此在混合使用不同類型單元時，應(yīng)確保其交界處遠(yuǎn)離所關(guān)心的區(qū)域，并仔細(xì)檢查分析結(jié)果是否正確。

【案例分析】

某懸臂支架吊起500N的重物，在重力的作用下，分析支架當(dāng)前固定端的扭矩情況，未標(biāo)明的接頭均以銷釘接頭處理，左側(cè)三條梁的節(jié)點處圓柱面分別采用固定約束、固定約束和鉸鏈約束，其中套桿內(nèi)加載了預(yù)載400N的彈簧，軸向剛度1000NM。

按要求設(shè)定好邊界條件后，先將所有網(wǎng)格作為草稿品質(zhì)網(wǎng)格，網(wǎng)格精度默認(rèn)，試算。

得到了關(guān)于彈簧單元的錯誤提示，因此首先需要細(xì)化彈簧接頭處網(wǎng)格，使用默認(rèn)值，以使計算不會再出現(xiàn)上述問題，同時選用基于混合曲率生成網(wǎng)格，使用默認(rèn)值，如下圖所示，并重新計算。

本分析目的主要是想了解梁端的扭矩情況，因此在應(yīng)力圖解的高級選項中選擇3條桿件展示結(jié)果如下圖：

由上圖可見，軸孔處單元也相對較少，而且紅色范圍區(qū)域并未占據(jù)兩個單元格，因此結(jié)果應(yīng)該不足以反應(yīng)真實狀況，通過右鍵【結(jié)果】-【列出合力】讀取兩梁出的扭矩如下圖：

備注：對于扭矩的輸出要使用自有實體力，因此在計算之前，應(yīng)在仿真樹第一條右擊算例名稱，【屬性】中勾選【自有實體力】；模型中，以軸孔圓心創(chuàng)建參考點。

上梁處的扭矩為：44.8N.M

下梁處扭矩為：46.6N.M

細(xì)化網(wǎng)格：

對軸孔處圓柱面網(wǎng)格進行網(wǎng)格控制。

重新讀取扭矩：

按需求使用高品質(zhì)網(wǎng)格：

由于此時所有構(gòu)件均采用草稿品質(zhì)網(wǎng)格，而我們重點分析的為兩根梁結(jié)構(gòu)，因此，在網(wǎng)格選項中將兩根梁結(jié)構(gòu)設(shè)置為高品質(zhì)網(wǎng)格：

右鍵【網(wǎng)格】-【生成網(wǎng)格】-【網(wǎng)格品質(zhì)】選項卡將【臂】和【下臂】改為高品質(zhì)網(wǎng)格。

全部采用高品質(zhì)網(wǎng)格后的結(jié)果：

結(jié)論

可以看出使用部分高品質(zhì)網(wǎng)格和全部使用高品質(zhì)網(wǎng)格的結(jié)果是幾乎相等的，而全部使用高品質(zhì)網(wǎng)格也會花費更多的時間成本，因此在做計算分析之前，首先應(yīng)該明確分析目標(biāo)，其次逐步將關(guān)注的區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，并根據(jù)需求混合使用高品質(zhì)和草稿品質(zhì)網(wǎng)格，這樣的話就能夠在花費更少的時間內(nèi)得到相對精確的解。